Matti Lehtinen opiskeli yksinlaulua Sibelius-Akatemiassa 1945-1948, jonka jälkeen hän jatkoi Tukholman Kuninkaallisen musiikkikorkeakoulun oopperaluokalla 1949 sekä yksityisesti Paul Hansenin ja Elbe Nissisen oppilaana.
Ensikonsertti Helsingissä oli lokakuussa 1948, oopperadebyytti oli vuorossa 1949. Tämän jälkeen hän sai ensimmäisen kiinnityksen Suomalaiseen Oopperaan 1949-1951.
Geneven kansainvälisen laulukilpailun ensimmäisen palkinnon hän sai 1950. Kölnin oopperaan hän oli kiinnitettynä 1952-1955. Tämän jälkeen hän antautui vapaaksi konsertti- ja oratoriolaulajaksi 1955-1963, jolle myös Lied muodostui läheiseksi.
Syksyllä 1963 Matti Lehtinen otti uudestaan pestin Suomen Kansallisoopperaan; samana vuonna hänet nimitettiin Sibelius-Akatemian laulutaiteen professoriksi, jossa virassa hän oli vuoteen 1987 saakka. Akatemian oopperaluokan johtaja hän oli 1963-1969. Kansallisoopperassa hän jatkoi vakinaisena vierailijana sen jälkeen, kun hänen ei Sibelius-Akatemian professuurin vuoksi ollut mahdollista pitää kahta virkaa.
Pro Finlandia-mitalilla hänet palkittiin 1965.
Kansallisoopperassa ja Savonlinnan oopperajuhlilla hän loi monta unohtumatonta roolihahmoa; Taikahuilun Papagenosta, Cosi fan tutte-oopperan Don Alfonsosta ja Don Giovannin Leporellosta Aarre Merikannon Juhan nimirooliin, Carmenin Escamilloon, Porgy ja Bess-oopperan Porgyyn ja Kalevi Ahon Avain-monologin Johannes Ponttoon, joka oli ohjelmassa 1979.
Laulutaiteen professorina hän koulutti useita lupaavia laulajia: basso Jaakko Hietikon ja baritoni Jaakko Kortekankaan sekä Esa Ruuttusen. Samoin Elja Puukko ja Heikki Raivio ovat prof. Matti Lehtisen oppilaita. Oopperastudion johtajana tällä armoitetulla näyttelijällä oli oppilailleen niinikään paljon annettavaa. Esimerkkinä poimittakoon esim. Matti Salmisen työt Hoffmannin Kertomusten Coppeliuksena ja Fyysikkona sekä täysosuma Rossinin Sevillan Parturin laulunopettaja Don Basiliona.
